Fundado em 1915, o Alecrim ocupa um espaço curioso no coração e memória daqueles que acompanham o futebol potiguar. Mesmo os que não são torcedores, recordam do Alviverde sete vezes campeão potiguar (sendo um deles, em 1968, de forma invicta), ou até pelo apelido de “vingador”, alcunha adquirida na década de 70 em razão das vitórias contra clubes que vinham a Natal e batiam ABC e América. Por méritos próprios, o Alviverde potiguar se colocou como o terceiro clube mais tradicional do Estado, posto que defende até hoje, mas em um ritmo que nada combina com a história vencedora que ostenta até aqui.